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在直径为5的圆中放入10个点,求证：其中必有两点,他们的距离小于2（提示,要用抽屉原理及构造9个抽屉）
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在直径为5的圆中放入10个点,求证：其中必有两点,他们的距离小于2（提示,要用抽屉原理及构造9个抽屉）
▼优质解答
答案和解析
让它们最小距离最大是这样画的,紧贴圆周,画十个等距离的点,这样的距离是最大的
这个距离=2.5*SIN18*2=1.545（2.5是半径,18度的角是十个点平分360度后,在再圆心角中做该弦的垂线,弦长自然等于半径乘以正弦值的二倍）
在圆内,所以一定存在两个点他们的距离小于1.545,自然就小于2
明白了么?要画图么?
这个距离=2.5*SIN18*2=1.545（2.5是半径,18度的角是十个点平分360度后,在再圆心角中做该弦的垂线,弦长自然等于半径乘以正弦值的二倍）
在圆内,所以一定存在两个点他们的距离小于1.545,自然就小于2
明白了么?要画图么?
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