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32=9,9是完全平方数;33=27,27是完全立方数.在1到200(包括1和200)的自然数中,既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有个.
题目详情
32=9,9是完全平方数;33=27,27是完全立方数.在1到200(包括1和200)的自然数中,既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有______个.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为1-100中的完全平方数有:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100;
完全立方数有:8,27,64共3个,
所以1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-13+1=88个;
(2)101-200完全平方数有121、144、169、196,
完全立方数有 125;
所以101-200的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有:
100-5=95,
所以在1到200(包括1和200)的自然数中,既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有88+95=183个;
故答案为:183.
完全立方数有:8,27,64共3个,
所以1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-13+1=88个;
(2)101-200完全平方数有121、144、169、196,
完全立方数有 125;
所以101-200的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有:
100-5=95,
所以在1到200(包括1和200)的自然数中,既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有88+95=183个;
故答案为:183.
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