定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则=()A．0B．C．D．1

Question

定义域为R的函数 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 ，则 =(    )

A．0

B．

C．

D．1

Answer 1

C

本题考查学生的推理能力、数形结合思想、函数方程思想、分类讨论等知识。

如图，由函数 的图象可知，若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 ，当 时，方程 只有一根为2；当 时，方程 有两不等实根 （ ），从而方程 ， 共有四个根，且这四个根关于直线 对称分布，故其和为8.从而 ， ，选C。
【点评】本题需要学生具备扎实的基本功，难度较大。