请你设计一个二元一次方程,使{x=3,y=-2和{x=2,y=3都是它的解(过程)同上

Question

请你设计一个二元一次方程,使{x=3,y=-2和{x=2,y=3都是它的解(过程)
同上

Answer 1

不妨设这个二元一次方程是ax+by=c,则有
3a-2b=c
2a+3b=c
对c随便给它一个值,如c=13,则
3a-2b=13
2a+3b=13
第一个方程乘以3加上第二个方程乘以2得
9a+4a=39+26
13a=65,a=5,代回去求得b=1
所以构造出了一个方程:5x+y=13 满足要求
通过选取不同的c可以得到不同的方程