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求一元二次方程ax平方+bx=c=0的根的个数的算法?
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求一元二次方程ax平方+bx=c=0的根的个数的算法?
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答案和解析
移项,
ax^2+bx=-c,
同除以a,
x^2+bx/a=-c/a
配方,
x^2+bx/a+b^2/4a^2=-c/a+b^2/4a^2
整理：(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当Δ=b^2-4ac>0时,求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）
当Δ=b^2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）
当Δ=b^2-4ac
ax^2+bx=-c,
同除以a,
x^2+bx/a=-c/a
配方,
x^2+bx/a+b^2/4a^2=-c/a+b^2/4a^2
整理：(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当Δ=b^2-4ac>0时,求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）
当Δ=b^2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）
当Δ=b^2-4ac
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