方程1/x+a-1/x+b=1/x+c-1/x+d的解是多少?（a,b,c,d表示不同的数）是1/x+a不是1/x-a.方程1/x-7+1/x-1=1/x-6+1/x-2的解是多少？（a,b,c,d表示不同的数，且a+d=b+c)方程x-1/x-2-x-3/x-4=x-2/x-3-x-4/x-5的解是x=7/2方程1/x-7-1

Question

方程1/x+a-1/x+b=1/x+c-1/x+d的解是多少?（a,b,c,d表示不同的数）是1/x+a不是1/x-a.
方程1/x-7+1/x-1=1/x-6+1/x-2的解是多少？
（a,b,c,d表示不同的数，且a+d=b+c)
方程x-1/x-2-x-3/x-4=x-2/x-3-x-4/x-5的解是x=7/2
方程1/x-7-1/x-5=1/x-6-1/x-4的解是x=11/2

Answer 1

移项得：1/(x+a)+1/(x+d)=1/(x+b)+1/(x+c)通分得：(2x+a+d)/[(x+a)(x+d)]=(2x+b+c)/[(x+b)(x+c)]因为a+d=b+c,所以有：2x+a+d=0 或(x+a)(x+d)=(x+b)(x+c)前者得：x=-(a+d)/2后者得：ad=bc,因a+d=b+c,故a,d与b,c相同,...