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如图在△ABC中,D为BC上一点,AD=AC,若∠B=∠BAD,且∠BAC=120°,求∠DAC的度数
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如图在△ABC中,D为BC上一点,AD=AC,若∠B=∠BAD,且∠BAC=120°,求∠DAC的度数
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答案和解析
∵∠B=∠BAD
∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADC=2∠B
∵AD=AC
∴∠C=∠ADC
∴∠C=2∠B
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-120°=60°
∴∠B+2∠B=60°
∠B=20°
∴∠BAD=20°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-20°=100°
∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADC=2∠B
∵AD=AC
∴∠C=∠ADC
∴∠C=2∠B
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-120°=60°
∴∠B+2∠B=60°
∠B=20°
∴∠BAD=20°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-20°=100°
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