现有1,2,…,48,49这49个连续的正整数,从中选取n个数围成一个圈,如果圈上任意相邻的两个数的乘积都小于100,则n的最大值是()A.17B.16C.18D.19
现有1,2,…,48,49这49个连续的正整数,从中选取n个数围成一个圈,如果圈上任意相邻的两个数的乘积都小于100,则n的最大值是( )
A. 17
B. 16
C. 18
D. 19
分两种情况:
①把1位数和两位数相间排列,先选1-10这10个数,再在每两个数之间插一个两位数,
即1-49-2-33-3-24-4-19-5-16-6-14-7-12-8-11-9-10,一共18个数,
再如:1-18-2-17-3-16-4-15-5-14-6-13-7-12-8-11-9-10;
②2个不同的两个数相邻,乘积大于100,因此不能相邻;
所以n的最大值是18;
故选C.
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