连续70个整数的和是6375,问着70个整数中最小的一个是多少?我发现:连续70个整数的和不可能是6375

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连续70个整数的和是6375,问着70个整数中最小的一个是多少?
我发现:连续70个整数的和不可能是6375

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答案和解析

如果题目中的连续,是指顺序的意思,即3.4.5.
设最小的数为X,则头尾相加是 X＋X＋（70-1）
这样的数共有35对
则方程式为
70X+2415＝6375
X＝56...4
没有整数解,矛盾
但如果题目是指间隔的连续,如3.5...
另外还有考虑零和负数这种情况,可能会有解
但从题目看,不可能是这种情况,应该是出错了

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