明天早上就要交的,飞船以a=1/2g的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测的质量为10kg的物体重75N,则飞船所处的位置距地面的高度是多少

Question

明天早上就要交的,
飞船以a=1/2g的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测的质量为10kg的物体重75N,则飞船所处的位置距地面的高度是多少

Answer 1

设此时飞船所处位置距地面高度为h,设该位置的重力加速度为g′
则有：
GMm/（R+h）²=mg′
由牛顿第二定律有：75-mg'=ma ∴ mg'=75-mg/2 =25
在地面上时有：mg=GMm/R²
则有：mg′/mg= [GMm/（R+h）²] /GMm/R²
∴ 25/100=( R/ R+h）²
1/2=R/ R+h
则：h=R
即飞船所处位置距地面高度为h=R.（即离地面的高度恰为地球半径大小） h=6400km
简单做的话就是：
设该位置的重力加速度为g′
F-mg′=ma （1）
GMm/（R+h）²=mg′ （2） GM=gR² (3)
由(1)(2)(3) 得：g′=2.5m/s 代入
h=6400km