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明天早上就要交的,飞船以a=1/2g的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测的质量为10kg的物体重75N,则飞船所处的位置距地面的高度是多少
题目详情
明天早上就要交的,
飞船以a=1/2g的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测的质量为10kg的物体重75N,则飞船所处的位置距地面的高度是多少
飞船以a=1/2g的加速度匀加速上升,由于超重现象,用弹簧秤测的质量为10kg的物体重75N,则飞船所处的位置距地面的高度是多少
▼优质解答
答案和解析
设此时飞船所处位置距地面高度为h,设该位置的重力加速度为g′
则有:
GMm/(R+h)²=mg′
由牛顿第二定律有:75-mg'=ma ∴ mg'=75-mg/2 =25
在地面上时有:mg=GMm/R²
则有:mg′/mg= [GMm/(R+h)²] /GMm/R²
∴ 25/100=( R/ R+h)²
1/2=R/ R+h
则:h=R
即飞船所处位置距地面高度为h=R.(即离地面的高度恰为地球半径大小) h=6400km
简单做的话就是:
设该位置的重力加速度为g′
F-mg′=ma (1)
GMm/(R+h)²=mg′ (2) GM=gR² (3)
由(1)(2)(3) 得:g′=2.5m/s 代入
h=6400km
则有:
GMm/(R+h)²=mg′
由牛顿第二定律有:75-mg'=ma ∴ mg'=75-mg/2 =25
在地面上时有:mg=GMm/R²
则有:mg′/mg= [GMm/(R+h)²] /GMm/R²
∴ 25/100=( R/ R+h)²
1/2=R/ R+h
则:h=R
即飞船所处位置距地面高度为h=R.(即离地面的高度恰为地球半径大小) h=6400km
简单做的话就是:
设该位置的重力加速度为g′
F-mg′=ma (1)
GMm/(R+h)²=mg′ (2) GM=gR² (3)
由(1)(2)(3) 得:g′=2.5m/s 代入
h=6400km
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