在很久很久以前,一个10岁的小孩,遇见一个90岁的老人,小孩很有礼貌的说：“老爷爷,你早!”老人见小孩聪明又懂规矩,想试试孩子的智力,高兴的对小孩说：“假如我1个老头能变成10个老头,你

Question

在很久很久以前,一个10岁的小孩,遇见一个90岁的老人,小孩很有礼貌的说：“老爷爷,你早!”老人见小孩聪明又懂规矩,想试试孩子的智力,高兴的对小孩说：“假如我1个老头能变成10个老头,你一个小孩能变成20个小孩,我们10个老头岁数的乘积与你们20个小孩岁数的乘积相比,哪个大呢?”
老人边说边用手杖在泥地上比划起来,小孩想,10个90相乘就是90的10次方,20个10相乘就是10的20次方,老爷爷的问题就是比较10的20次方与90的10次方的大小,小孩思索了一会儿,说出了答案和思考的方法.老爷爷听了,摸着胡须说：“你真聪明!答的对,答的对.”请你想一想,小孩是怎么回答的?

Answer 1

因为10的20次方就是20个10连乘,也就是相当于10个（10×10）连乘,也就是相当于10个100连乘.
就是说10的20次方,等于100的10次方.
比较10的20次方与90的10次方的大小,就是比较100的10次方与90的10次方的大小.
因为方次相等,100＞90.所以10个100连乘的积必然大于10个90连乘的积.
就是100的10次方比90的10次方大.
也就是10的20次方比90的10次方大.20的小孩的岁数乘积大.