一辆汽车沿一平直公路做匀速直线运动，某时刻，司机发现前方出现险情并立即采取制动，制动后其位移与时间的关系满足x=10t-t2m．求：（1）汽车采取制动后的速度大小；（2）从采取制动

Question

一辆汽车沿一平直公路做匀速直线运动，某时刻，司机发现前方出现险情并立即采取制动，制动后其位移与时间的关系满足x=10t-t²m．求：
（1）汽车采取制动后的速度大小；
（2）从采取制动开始计时经6s向前滑行的距离．

Answer 1

（1）设汽车开始制动时的速度为

v

0

，加速度为a
由运动学公式：x=

v

0

t+(1)/(2)a

t

2

①
又又因为x=10t-

t

2

得：

v

0

=10m/s，a=-2m/

s

2

（2）设经过时间t汽车停止运动
由v=

v

0

+at      得
t=(v-v0)/(a)=(0-10)/(-2)=5s<6s
即汽车5s时速度已减为零
则x=

v

0

t+(1)/(2)a

t

2

=10×5+(1)/(2)×(-2)×

5

2

=25m
答：（1）汽车采取制动后的速度大小为10m/s；
（2）从采取制动开始计时经6s向前滑行的距离为25m