已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为．

Question

已知圆C的圆心坐标为（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则圆C的标准方程为______．

Answer 1

设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心C为点（2，-3），
由中点坐标公式得，a=4，b=-6，
∴r=(1)/(2)|AB|=(1)/(2)√(42+62)=√(13)，
则此圆的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13．
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13．