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如果x^2-3x+1=0,求2x^5-5X^4+2x^3-8X^2+3X
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如果x^2-3x+1=0,求2x^5-5X^4+2x^3-8X^2+3X
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答案和解析
2x^5-5x^4+2x^3-8x^2+3x
=2x^3(x^2-3x+1)+x^4-8x^2+3x
=x^4-8x^2+3x
=x^4-7x^2-(x^2-3x)
=x^4-7x^2-1
=x^2(x^2-3x+1)+3x^3-8x^2-1
=3x^3-8x^2-1
=3x(x^2-3x+1)+x^2-3x-1
=x^2-3x-1
=-1-1
=-2
=2x^3(x^2-3x+1)+x^4-8x^2+3x
=x^4-8x^2+3x
=x^4-7x^2-(x^2-3x)
=x^4-7x^2-1
=x^2(x^2-3x+1)+3x^3-8x^2-1
=3x^3-8x^2-1
=3x(x^2-3x+1)+x^2-3x-1
=x^2-3x-1
=-1-1
=-2
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