公务员试题甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7点出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9点才出发.为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是以步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那

Question

公务员试题
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7点出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9点才出发.为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是以步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙

Answer 1

设乙的速度为v,则甲的速度为2.5v
9:30时,甲行走的路程：a1=0.5*2.5v=(5/4)v,乙行走的路程：b1=2.5v=(5/2)v
10:30时,a2=a1*2=(5/2)v,b2=b1+v=(7/2)v
...
离9:30有(n-1)个小时时,an=a1*n=(5n/4)v,bn=b1+(n-1)v=((2n+3)/2)v
甲追上乙时,an≥bn,即：
(5n/4)v≥((2n+3)/2)v
5n≥4n+6
n≥6
即离9:30有6-1=5个小时时,甲正好追上乙
此时的时间为：9:30+5:00=14:30,即在14:30时甲追上了乙.