光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌边缘，一根长L的软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，绳子开始下落．试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是．

Question

光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌边缘，一根长L的软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，绳子开始下落．试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是______．

Answer 1

铁链释放之后，到离开桌面到落地的过程，由于桌面无摩擦，整个软绳的机械能守恒．取地面为0势能面，整个软绳的质量为m．
根据机械能守恒定律得：0.5mg•2L+0.5mg•（2L-(L)/(4)）=(1)/(2)mv2+mg(L)/(2)
解得v=(1)/(2)√(11gL)
故答案为：(1)/(2)√(11gL)