如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作

Question

如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：
（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？
（2）当木棒与地面的夹角θ=30°时，水平推力F多大？

Answer 1

（1）利用力矩平衡：G•(3)/(2)Rcosθ＝N•cotθ•R
解得：N=0.75G              
（2）柱体为研究对象，由平衡条件：
F=Nsinθ        
F=0.375G                    
答：（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力为0.75G．
（2）当木棒与地面的夹角θ=30°时，水平推力F为0.375G．