如图，轻杆的一端紧固一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上.若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为α，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜α，且α+β＜90°，则为使斜

Question

如图，轻杆的一端紧固一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上.若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为α，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜α，且α+β＜90°，则为使斜面能在光滑地面上向右作匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T的大小变化情况是（　　）
A. F逐渐增大，T逐渐减小
B. F逐渐减小，T逐渐增大
C. F逐渐增大，T先减小后增大
D. F逐渐减小，T先减小后增大

Answer 1

对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如图

根据共点力平衡条件，有(N)/(sinβ)=(T)/(sinα)=(mg)/(sin(α+β))
解得
N=(sinβ)/(sin(α+β))mg
T=(sinα)/(sin(α+β))mg        ①
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和压力N，如图

根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
F=Nsinα=(sinα)/(sinα•cotβ+cosα)mg=(mg)/(cotβ+cotα)       ②
故随着β的增大，α+β逐渐增大，先小于90°后大于90°，故T先减小后增加，F逐渐增大；
故选C．