跳搂机是主题乐园常见的大型机动游戏设备，这种游乐器材的乘坐台可将乘客载至高空，然后以重力加速度g自由下落，下落过程装置的最大速度达到108kkm/h，最后以机械制动将乘坐台在落地

Question

跳搂机是主题乐园常见的大型机动游戏设备，这种游乐器材的乘坐台可将乘客载至高空，然后以重力加速度g自由下落，下落过程装置的最大速度达到108kkm/h，最后以机械制动将乘坐台在落地前停住，已知乘坐台的质量为560kg，能坐4个人的平均质量为60kg，普通人承受3倍的重力加速度就会感到极其难受，甚至昏厥，即制动的最大加速度为3g，则：（1）游客在自由下落过程中对卡座的压力为多大；
（2）乘客体验失重的最长时间为多长；
（3）下落过程中制动装置的最大功率及对应的位移大小．

Answer 1

（1）在自由下落过程中，游客处于完全失重状态，游客对卡座的压力为零．
（2）108km/h=30m/s，根据v=gt知，体验失重的时间为：t=(v)/(g)=(30)/(10)s=3s．
（3）根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得制动力为：F=4mg，
则制动装置的最大功率为：P=Fv=4mgv=4×（560+240）×10×30W=9.6×10⁵W．
对应的位移为：x=(v2)/(2a)=(900)/(2×30)m=15m．
答：（1）游客在自由下落过程中对卡座的压力为0；
（2）乘客体验失重的最长时间为3s；
（3）下落过程中制动装置的最大功率为9.6×10⁵W，对应的位移大小为15m．