在一次聚会上每个人都和其他所有人握了一次手,只有一个人只和他认识的人握了手,他们握手的总次数为68次,那么这个人认识多少个人?（回答越详细越好）

Question

在一次聚会上每个人都和其他所有人握了一次手,只有一个人只和他认识的人握了手,他们握手的总次数为68次,那么这个人认识多少个人?
（回答越详细越好）

Answer 1

设有n人,假设都握手,第一个人别人握手的人,握了n－1次手,第二个人握n－2次手,直至最后一个人呢我了n－n次手,
现在有人只和认识的人握手,设认识m人,少握了n－m次
（n-1）+（n-2）+（n-3）,+3+2+1+0-(n-m) =68
n(n-1)/2-(n-m)=68
n 的平方-3n =136-2M
0≤ m≤ n
即136-2*n≤ n 的平方-3n≤ 136-2*0
解得12.14≤N≤13.257
N=13代入得M=3人