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2^nsin(π/2^n)的敛散性
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2^nsin(π/2^n)的敛散性
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考虑通项un=(2^n)sin(π/2^n)的极限,n趋于无穷π/2^n趋于0,用sin(π/2^n)的等价无穷小π/2^n替换,limun=π≠0,根据级数收敛的必要条件,收敛的级数其一般项趋于0,可知这个级数是发散的.
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