如图，用火柴棒按如下方式摆放：设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：y＝32n2+32ny＝32n2+32n．

Question

如图，用火柴棒按如下方式摆放：

设第n个图中需要y根火柴棒，请写出y与n的函数关系式：

y＝(3)/(2)n2+(3)/(2)n

y＝(3)/(2)n2+(3)/(2)n

．

Answer 1

当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此类推，第n个图形共需火柴y=3×（1+2+3+…+n）=(3n(n+1))/(2)=(3)/(2)n²+(3)/(2)n，
故答案为：y=(3)/(2)n²+(3)/(2)n．