1.某单位职工到郊外植树,其中3分之1的职工各带一个孩子参加,男职工每人植树13棵,女职工每人植树10棵,每个孩子植6棵,他们共种了216棵,那么其中女职工有多少人?2.从1234567891011121314.9899100中任

Question

1.某单位职工到郊外植树,其中3分之1的职工各带一个孩子参加,男职工每人植树13棵,女职工每人植树10棵,每个孩子植6棵,他们共种了216棵,那么其中女职工有多少人?
2.从1234567891011121314.9899100中任意划去100个有数字,其他数字顺序不变,这样剩下的数中,最大的数是多少?最小的数是多少?
3.A B C D 表示不同的4个自然数,且A*B*C*D=2709,那么A+B+C+D最大是多少?最小是多少?
4.有两个三位数,构成它们的6个数字互不相同,已知这两个三位数的和等于1771,求这两个三位数和积的最大值是多少?
5.若A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)],则A的整数部分是多少?

Answer 1

1.某单位职工到郊外植树,其中3分之1的职工各带一个孩子参加,男职工每人植树13棵,女职工每人植树10棵,每个孩子植6棵,他们共种了216棵,那么其中女职工有多少人?
其中女职工有3、8或者13人.
设男职工x人,女职工y人,则有孩子（x+y）/3人,那么：
13x+10y+6×（x+y）/3=216
即15x+12y=216
x、y的整数解分别为4、13；8、8或者12、3.
2.从1234567891011121314.9899100中任意划去100个有数字,其他数字顺序不变,这样剩下的数中,最大的数是多少?最小的数是多少?
很清楚,这里有191位数,去掉100个还有91个,从最小值考虑,应该从最小的数去开始,即从0开始去,一共去掉11个0,21个1,20个2,20个3,20个4,还要去掉8个,因为最后留数第一个肯定是9,所以考虑去掉前面的5,6,7,8,然后考虑最前面的9后一位数字要最大,前面已去掉0,1,2,3,4,所以继续去掉9后面的5,6,7,8,这样刚好去掉8个,达到最前面是99开头,后面都是5,6,7,8,9,循环,这个数最大,应该是99567895678956789.依次循环,一共是91位数,肯定最大,啊解答完毕,花了一张草稿纸,给个最佳吧,
3.A B C D 表示不同的4个自然数,且A*B*C*D=2709,那么A+B+C+D最大是多少?最小是多少?
分解质因数
2709=3*3*7*43
可以把一个因数看作1
因为ABCD表示不同的4个自然数
所以把最小的两个因数合并
所以四个数为1.7.9.43
所以最小是60
把3和最大的因数合并
所以4个因数为1.3.7.129
最大为140
4.有两个三位数,构成它们的6个数字互不相同,已知这两个三位数的和等于1771,求这两个三位数和积的最大值是多少?
867+904=1771,867*904=783768
5.若A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)],则A的整数部分是多少?
设A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)]=X
假设A=1/[（1/1990）*5]=398
再假设A=1/[（1/1994）*5]=398.8
398〈X〈398.8
所以A的整数部分是398
第5题我最喜欢做