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若X>0,Y>0,且2/X+8/Y=1求XY最小植xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]这里怎么能断定它大于64
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若X>0,Y>0,且2/X + 8/Y =1 求XY最小植
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]这里怎么能断定它大于64
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]这里怎么能断定它大于64
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答案和解析
2/x＋8/y＝1
(2/x＋8/y)^2＝1
(2/x－8/y)^2＋64/xy＝1
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]≥64
∴当y＝4x,即x＝4,y＝16时,xy(min)＝64
(2/x＋8/y)^2＝1
(2/x－8/y)^2＋64/xy＝1
xy=64/[1-(2/x－8/y)^2]≥64
∴当y＝4x,即x＝4,y＝16时,xy(min)＝64
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