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一道初一难题（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2009)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)
题目详情
一道初一难题
（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2009)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)
（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2009)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)
▼优质解答
答案和解析
（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2009)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2009)=（1-1/2-1/3-1/4-…-1/2009)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)-(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)X(1/2+1/3+1/4+…+1/2009+1/2010-1/2010)=1/2010X(1/2+1/3+1/4+…+1/2010)+1/2010X(1-1/2-1/3-1/4-…-1/2010)=1/2010X1=1/2010
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