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6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144B．120C．72D．24
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6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）
A．144
B．120
C．72
D．24
A．144
B．120
C．72
D．24
▼优质解答
答案和解析
使用“插空法“．第一步，三个人先坐成一排，有
种，即全排，6种；第二步，由于三个人必须隔开，因此必须先在1号位置与2号位置之间摆放一张凳子，2号位置与3号位置之间摆放一张凳子，剩余一张凳子可以选择三个人的左右共4个空挡，随便摆放即可，即有
种办法．根据分步计数原理，6×4=24．
故选：D．
| A | 3 3 |
| C | 1 4 |
故选：D．
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