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6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A.144B.120C.72D.24

题目详情
6把椅子排成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为(  )

A.144
B.120
C.72
D.24
▼优质解答
答案和解析
使用“插空法“.第一步,三个人先坐成一排,有
A
3
3
种,即全排,6种;第二步,由于三个人必须隔开,因此必须先在1号位置与2号位置之间摆放一张凳子,2号位置与3号位置之间摆放一张凳子,剩余一张凳子可以选择三个人的左右共4个空挡,随便摆放即可,即有
C
1
4
种办法.根据分步计数原理,6×4=24.
故选:D.