排列组合问题：3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种数有多少种?3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种数有多少种?我的两种思路：哪

Question

排列组合问题：3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种数有多少种?
3个人坐在一排8个椅子上,若每个人左右两边都有空位,则坐法的种数有多少种?我的两种思路：【哪个是对的?或者全错?我想知道自己错在哪里,谢谢】（不需要各位给出另外的解法）O为空位,*为人1.OOOOO 五个空位1种排法,三个人随便插入五个空位之间的4个间隙,则A(4,3)=242.O*O*O*O 剩下一个空椅子,8个间隙随便放,即A（3,3）C（8,1）=48

Answer 1

第一种是对的,A（4,3）=24,你那个第二步的2写挨着了我还以为你算错了.
第二种思路也不差,错在空椅子放在第一个位置和第二个位置是同一种情况,同样,3,4位置一种情况,5,6位置一种情况,7,8位置一种情况.
所以得到的结果应该除以2.
不理解就追问,理解了请采纳!