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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,c=π/3若sin(A+C)=2sinA,求△ABC的面积
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,c=π/3若sin(A+C)=2sinA,求△ABC的面积
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答案和解析
2sinA=sin(A+π/3)=1/2sinA+√3/2cosA
sinA=√3/3cosA
tanA=√3/3
A=π/6
B=π-A-C=π/2
根据正弦定理a=csinA/sinC=2√3/3
S(ABC)=1/2acsinB=2√3/3
sinA=√3/3cosA
tanA=√3/3
A=π/6
B=π-A-C=π/2
根据正弦定理a=csinA/sinC=2√3/3
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