如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

Question

如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

Answer 1

相等，
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=(1)/(2)∠ABC，∠ACE=∠ECB=(1)/(2)∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．