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关于一道分部积分题目∫ln^2xdx我只能做到的就是∫ln^2xdx=xln^2x|-∫xdln^2x但是答案是∫ln²xdx=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx=xln²x-2xlnx+2x+C我看到∫x*2lnx*1/x
题目详情
关于一道分部积分题目
∫ln^2xdx
我只能做到的就是∫ln^2xdx=xln^2x | - ∫xdln^2x
但是答案是∫ln²xdx
=xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2x + C
我看到∫x * 2lnx * 1/x dx就不知道怎么分部来的求教
∫ln^2xdx
我只能做到的就是∫ln^2xdx=xln^2x | - ∫xdln^2x
但是答案是∫ln²xdx
=xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2x + C
我看到∫x * 2lnx * 1/x dx就不知道怎么分部来的求教
▼优质解答
答案和解析
∫xdln^2x
=∫x*2lnxdlnx
=∫x*2lnx*1/xdx
=∫x*2lnxdlnx
=∫x*2lnx*1/xdx
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