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如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为m.
题目详情
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为______m.
▼优质解答
答案和解析
如图:过点C作CD⊥EF,
由题意得:△EFC是直角三角形,∠ECF=90°,
∴∠EDC=∠CDF=90°,
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°,
∴∠E=∠DCF,
∴Rt△EDC∽Rt△CDF,
有
=
;即DC2=ED•FD,
代入数据可得DC2=16,
DC=4;
故答案为:4.
由题意得:△EFC是直角三角形,∠ECF=90°,
∴∠EDC=∠CDF=90°,
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°,
∴∠E=∠DCF,
∴Rt△EDC∽Rt△CDF,
有
ED |
DC |
DC |
FD |
代入数据可得DC2=16,
DC=4;
故答案为:4.
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