早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直若P为平面ABC外一点,且PA、PB、PC两两互相垂直,则点P在底面ABC内的射影为O为△ABC的（）(A)外心(B)内心(C)垂心(D)重心垂心谁能告诉我为
题目详情
平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直
若P为平面ABC 外一点,且PA、PB、PC两两
互相垂直,则点P在底面ABC内的射影为O为 △ABC的 （ ）
(A)外心 (B) 内心 (C)垂心 (D)重心
垂心
谁能告诉我为什么
若P为平面ABC 外一点,且PA、PB、PC两两
互相垂直,则点P在底面ABC内的射影为O为 △ABC的 （ ）
(A)外心 (B) 内心 (C)垂心 (D)重心
垂心
谁能告诉我为什么
▼优质解答
答案和解析
可以连接AO,BO,CO
因为PA垂直于PB,PA垂直于PC
所以PA垂直于平面PBC
所以PA垂直于BC
因为PO垂直于平面ABC
所以PO垂直于BC PO与PA交于P
所以BC垂直于平面PAO
所以BC垂直于AO
同理,BO垂直于AC,CO垂直于AB
O为 △ABC的垂心
因为PA垂直于PB,PA垂直于PC
所以PA垂直于平面PBC
所以PA垂直于BC
因为PO垂直于平面ABC
所以PO垂直于BC PO与PA交于P
所以BC垂直于平面PAO
所以BC垂直于AO
同理,BO垂直于AC,CO垂直于AB
O为 △ABC的垂心
看了 平面ABC外一点P在平面AB...的网友还看了以下：
该图显示了一个三角形STU.一个点,从SU和UT移动在同一垂直距离的轨迹是? 2020-04-27 …
已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一点垂直于另一个平面的直 2020-05-13 …
在互相垂直的两个平面中，下列命题中：①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一 2020-05-13 …
夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个 2020-05-13 …
一条长为a的线段,夹在互相垂直的两个平面之间,他和这两个平面所成的角分别是45度30度,由这条线段 2020-05-13 …
一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°和30°，这条线段 2020-05-13 …
一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间1,一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间,它和 2020-05-13 …
怎样理解上下层立柱要垂直,并在同一垂直线上采用多层支模,上下层立柱要垂直,并在同一垂直线上安装上层 2020-06-15 …
功的合成和力的合成一物体在互相垂直的两个共力点F1、F2的作用下运动,运动过程中F1对物体做功3J 2020-07-14 …
如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活 2020-07-19 …