如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长R1=25cm，由踏脚板带动的大齿盘半径r1=10cm，通过链条连接后轮齿盘半径r2=4cm，后轮半径R2=36cm．如果传动中无打滑现象，当脚蹬以30r/min的转速匀速

Question

如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长R₁=25cm，由踏脚板带动的大齿盘半径r₁=10cm，通过链条连接后轮齿盘半径r₂=4cm，后轮半径R₂=36cm．如果传动中无打滑现象，当脚蹬以30r/min的转速匀速转动时，自行车行进的速度为多少？

Answer 1

当脚蹬以30r/min的转速匀速转动时，则角速度ω1=2πn=2π×(30)/(60)=πrad/s，
可知脚踏板带动的大齿轮的角速度ω₂=ω₁=πrad/s，
脚踏板带的大齿轮与后轮齿盘线速度大小相等，则有：r₁ω₂=r₂ω₃，解得后轮齿盘的角速度ω3=(r1)/(r2)ω2=(10)/(4)×π=2.5πrad/s，
所以后轮的角速度ω₄=ω₃=2.5πrad/s，
则自行车前进的速度v=R₂ω₄=0.36×2.5π=0.9πm/s．
答：自行车前进的速度为0.9πm/s．