如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=233m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2

Question

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=(2)/(3)√(3)m，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m=3.2×10^-26 kg．带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=10⁶ m/s正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：

（1）该离子通过两磁场区域所用的时间．
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）

Answer 1

（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，
如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T，
由牛顿第二定律得，Bqv＝m(v2)/(R)，又因：T＝(2πR)/(v)，联立可得，R＝(mv)/(Bq)  T＝(2πR)/(Bq)
解得：R=2m，
由轨迹图知，tanθ＝(r)/(R)＝(√(3))/(3)   则θ=30°
所以全段轨迹运动时间为：t＝2×(T)/(360°)×2θ＝(T)/(3)
联立可解得，t=4.19×10^-6s
（2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系，侧移总距离为d=2rsin2θ=2m
答：（1）该离子通过两磁场区域所用的时间4.19×10^-6s．
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为2m．