如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m，设边AD的长为x（m），矩形ABCD的面积为y（m2）．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当y=108时

Question

如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m，设边AD的长为x（m），矩形ABCD的面积为y（m²）．

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当y=108时，求x的值．

Answer 1

（1）设养鸡场宽为x，则长为30-2x，
根据题意，y=x（30-2x）=-2x²+30x（8≤x≤15）
（2）当y=108时，
∴-2x²+30x=108
∴x₁=6，x₂=9
∵8≤x≤15
∴x=9．