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(2014•谷城县模拟)如图1,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求:(1)若鸡场面积150平方米,鸡场的

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(2014•谷城县模拟)如图1,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.
求:(1)若鸡场面积150平方米,鸡场的长和宽各为多少米?
(2)鸡场面积可能达到200平方米吗?
(3)如图2,若在鸡场内要用竹篱笆加建一道隔栏,则鸡场最大面积可达多少平方米?
▼优质解答
答案和解析
(1)设宽为x米,则:x(33-2x+2)=150,
解得:x1=10,x2=
15
2
(不合题意舍去),
∴长为15米,宽为10米;

(2)设面积为w平方米,则:W=x(33-2x+2),
变形为:W=-2(x
35
4
2+
1225
8

∴鸡场面积最大值为153
1
8
<200,即不可能达到200平方米;

(3)设此时面积为Q平方米,宽为X米,则:Q=x(33-3x+2),
变形得:Q=-3(x
35
6
2+
1225
12

∴此时鸡场面积最大值为
1225
12
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