一个水果经销商购进a,b两种水果各十箱,分配给甲乙两店,已知甲每卖一箱A赚11元每卖一箱赚17元...急一个水果经销商购进a,b两种水果各十箱,分配给甲乙两店,已知甲每卖一箱A赚11元每卖一箱赚1

Question

一个水果经销商购进a,b两种水果各十箱,分配给甲乙两店,已知甲每卖一箱A赚11元每卖一箱赚17元...急
一个水果经销商购进a,b两种水果各十箱,分配给甲乙两店,已知甲每卖一箱A赚11元每卖一箱赚17元,乙每卖一箱A赚9元每卖一箱B赚13元,在甲乙两店各配货十箱且保证乙店盈利不小于100元,请设计出水果商盈利最大的配货方案和最大利润

Answer 1

设给甲店A种水果为X箱,因为甲乙两店要各配十箱,所以B种水果能且只能再配10-X 箱.
又因为经销商共过A种水果只有10箱,那么A种水果只剩下10-X箱全部配送给乙店.
同理,B种水果则余下[10-（10-X）]=X箱；
或者说因为乙店给了10-X箱A种水果,所以乙店B种水果能且只能再配X箱.
根据题意可知要保证乙店盈利不少于100元.所以
9（10-X）+13X >=100
90+4X>=100
4X>=10
x>=2.5
因为X为自然数,所以x>=3,
再求水果商的利润：
F（X）=11X+17（10-X）+9（10-X）+13X
F（X）=11X+170-17X+90-9X+13X
F（X）=260-2X
要使利润最大,2X必须尽量地小.所以X取最小值.
上面我们己求得X>=3,即X大于或等于3.所以X取最小值为3.
那么水果商的最大利润为260-2X=260-6=254元
配货方案为：
给甲店A种水果3箱,B种水果7箱；
给乙店A种水果7箱,B种水果3箱.