某大学的校门是抛无线水泥建筑物大门的地面宽为8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m,则校门的高为几米

Question

某大学的校门是抛无线水泥建筑物大门的地面宽为8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m,则校门的高为几米

Answer 1

设底面两点是 （±4,0）
则y=a(x+4)(x-4)=ax²-16a
y=4时
|x1-x2|=6
ax²-16a-4=0
x1+x2=0
x1x2=(-16a-4)/a
所以(|x1-x2)²=36=(x1+x2)²-4x1x2
所以4(16a+4)/a=36
16a+4=9a
a=-4/7
所以y=-4x²/7+64/7
x=0,y=64/7
所以门高64/7米