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等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四边形CDFE是平行四边形
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等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AB上,且CD=BE,所以AD为边作等边三角形ADF.求证四边形CDFE是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
连接DE,∵CD=BE,有∵AB=CB,∴BE=BD,即∠BED=60º
同理∠AEF=60º
∴∠DEF=60º,∠EFC=∠EDC=120º
∵三角形ABC为等边三角形
∴EF=FC=CD=DE
∴四边形CDFE是平行四边形
同理∠AEF=60º
∴∠DEF=60º,∠EFC=∠EDC=120º
∵三角形ABC为等边三角形
∴EF=FC=CD=DE
∴四边形CDFE是平行四边形
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