某船舶公司买了一批游轮投入客运，按市场分析每艘游轮的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系式（如图所示），则每艘游轮营运多少年，其营运的年平均利润最大

Question

某船舶公司买了一批游轮投入客运，按市场分析每艘游轮的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系式（如图所示），则每艘游轮营运多少年，其营运的年平均利润最大？

Answer 1

根据图象可得f（x）=-4（x-5）²+11
∴年平均利润g(x)＝(f(x))/(x)＝(−4x2+40x−89)/(x)＝40−(4x+  (89)/(x))
∵y＝4x+ (89)/(x)在（0，5）上单调减，在（5，+∞）上单调增
∴x=5时，y＝4x+(89)/(x)取得最小值为(189)/(5)万元
∴当x=5时，利润最大为(11)/(5)万元