方程组的导数和偏导数怎么求?隐函数的.高数里面那分子分母的数字阵看得糊里糊涂的,譬如这一题：x+y+z=0x^2+y^2+z^2=1求dx/dz,dy/dz,我知道dx/dz=-Fz/Fx.但因为是方程组,Fz和Fx就不知道怎么求了,好像

Question

方程组的导数和偏导数怎么求?
隐函数的.高数里面那分子分母的数字阵看得糊里糊涂的,譬如这一题：
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1
求dx/dz,dy/dz,我知道dx/dz=-Fz/Fx.但因为是方程组,Fz和Fx就不知道怎么求了,好像那个向量叉乘的模样的,看的糊里糊涂.请通俗简洁解释,

Answer 1

首先要看看有能确定几个函数,比如F(x,y,z) = 0,则可以确定一个函数z = z（x,y）,给出两个函数
F(x,y,z) = 0,G(x,y,z) = 0,可以确定两个函数,y = y(x),z = z（x）,要分清能确定几个函数,这很重要的……
二就是要看对哪些变量求积分,那些是自变量,哪些是因变量,自变量一般位于分子的上面,因变量一般位于分母上
三就是熟练应用雅可比行列式……