甲乙两店一月份销售额分别为十万元和十五万元,三月份销售额甲比乙多十万元,已知甲店二三月份销售额的平均增长率是乙的2倍,求甲乙两个月份平均增长率各是多少

Question

甲乙两店一月份销售额分别为十万元和十五万元,三月份销售额甲比乙多十万元,已知甲店二三月份销售额的
平均增长率是乙的2倍,求甲乙两个月份平均增长率各是多少

Answer 1

设乙店的平均增长率为a,则有
100000 x （1 + 2a）x（1 + 2a）- 150000 x （1 + a）x（1 + a）= 100000
整理原式得：
5a² + 2a -3 = 0
因式分解得：
（5a - 3）x （a +1）= 0
a = -1（不符合题意） 或 a = 0.6
甲两个月份平均增长率为120%（=0.6x2）
乙两个月份平均增长率为60%
验算：
甲三月份的销售额 = 10 x （1 + 120%）x （1 + 120%）= 48.4万
乙三月份的销售额 = 15 x （1 + 60%）x （1 + 60%）= 38.4万
甲比乙多10万.