怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利

Question

怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

Answer 1

（1）设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，
根据题意得，

20x+18y=1120

(20-14)x+(18-14)y=280

，
解得：

x=20

y=40

，
答：该店每天卖出这两种菜品共60份；
（2）设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20+a）份；总利润为w元因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖（40-a）份
每份售价提高0.5a元．
w=（20-14-0.5a）（20+a）+（18-14+0.5a）（40-a）
=（6-0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40-a）
=（-0.5a²-4a+120）+（-0.5a²+16a+160）
=-a²+12a+280
=-（a-6）²+316
当a=6，w最大，w=316
答：这两种菜品每天的总利润最多是316元．