倾角为a的光滑斜面上有一劈形物体B,其上表面水平,放着一质量为m的物体,将他们由静止开始释放,下滑时相对静止,求下滑时B对A的摩擦力和支持力的大小

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倾角为a的光滑斜面上有一劈形物体B,其上表面水平,放着一质量为m的物体,将他们由静止开始释放,
下滑时相对静止,求下滑时B对A的摩擦力和支持力的大小

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答案和解析

劈形物体B和m有共同加速度.a=gsina
对质量为m的物体.将a分解为水平a1和竖直a2二个方向.
则a1=acosa=gsinacosa
a2=asina=gsin^2a
ma1=f
ma2=mg-N
即f=mgsinacosa
N=mg-mgsin^2a=mg(1-sin^a)=mgcos^2a

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