如图所示，静止于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M，高为H，一个质量为m的小球以一定的水平速度从斜劈底端沿斜劈向上运动，在水平面与斜面连接处没有机械能损失，若斜劈固定时小球恰

Question

如图所示，静止于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M，高为H，一个质量为m的小球以一定的水平速度从斜劈底端沿斜劈向上运动，在水平面与斜面连接处没有机械能损失，若斜劈固定时小球恰好可以冲到斜劈顶端而不飞出，则不固定斜劈时小球冲上斜劈所能达到的最大高度为多少．

Answer 1

斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，
由动能定理得：-mgH=0-(1)/(2)mv₀²，
斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，
当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，
故它们有共同的水平速度v，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
由能量守恒定律得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)（M+m）v²+mgh，
联立解得：h=(M)/(M+m)H；
答：不固定斜劈时小球冲上斜劈所能达到的最大高度为(M)/(M+m)H．