求函数f(x)=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值,这道题老师把sin(x+80°)拆成了sin（x+60°+20°）,这是怎么想到的?三角函数的题,技巧性都很强,做题时,到底该怎么考虑呢?（不要说多做题,一些东西通过做

Question

求函数f(x)=3sin(x+20° )+5sin(x+80°)的最大值,这道题老师把sin(x+80°)拆成了sin（x+60°+20°）,
这是怎么想到的?三角函数的题,技巧性都很强,做题时,到底该怎么考虑呢?（不要说多做题,一些东西通过做题的确能更熟悉,但这种题应该靠逻辑思考找方法）

Answer 1

这个还比较容易想到的,毕竟前面出现了20°,所以多多少少有点提示,也许拆开后能跟前面的抵消,再说60°是个特殊的角度.
这个题目,一般不会太难,首先你要看看题中还有没有出现其他另类的角度,倘若没有就应该往我们记住的那几个特殊角度上想,如30°,45°,60°,通常都可以解决了.
假若还不能解决,可能就需要通过以上几个角度构造一下了,我记得曾遇到一个题是跟75°有关的,你能想到吗,就是因为75°最后也能拆成30°+45°
基本上也就这些了,这种类型的题确实不能单说多做就可以的,需要一定的逻辑能力,可是,多做还是很有用的（当然是亲身经历才会讲得如此认真）.我一直很赞同数学要多做多练,以前总觉得老师总在讲空话,后来体会到后,就发现其实那些话就是最好的秘诀.
如果个人有能力的话,多做有利于他将同种类型的题目进行总结,然后形成这一类题的套路、思路,以后一看到题就能知道该往哪个方向去想,而不会出现说无从下手.
希望我说的话对你有帮助!
以后有需要尽管提.