如图,cd为三角形ABC的角平分线,e、f分别在cd、bd上且da等于df,ef等于ac,求证e平行于bc（用全等三角形解题哦）

Question

如图,cd为三角形ABC的角平分线,e、f分别在cd、bd上且da等于df,ef等于ac,求证e
平行于bc（用全等三角形解题哦）

Answer 1

证明：延长CD到G,使DG=CD,连接FG,
∵DA=DF,∠ADC=∠FDG,
∴ΔADC≌ΔFDG,
∴∠ACD=∠G,AC=FG,
∵AD平分∠ACB,
∴∠G=∠BCD,
∵AC=EF,
∴FG=EF,
∴∠GEF=∠G=∠BCD,
∴EF∥BC.