一个圆锥形烟囱帽的底面直径是60厘米，高为40厘米，要加工这样一个烟囱帽需要多少铁皮？工人师傅应怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？

Question

一个圆锥形烟囱帽的底面直径是60厘米，高为40厘米，要加工这样一个烟囱帽需要多少铁皮？工人师傅应怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？

Answer 1

圆锥的母线长=√(402+302)=50（cm），
所以圆锥的侧面积=(1)/(2)×50×π×60=1500π（cm²）．
设展开图的扇形的圆心角为n°，则60π=(n•π•50)/(180)，解得n=216，
答：要加工这样一个烟囱帽需要1500πcm²的铁皮，工人师傅应从一个半径为50cm圆形铁皮中剪一个圆心角为216°的扇形．