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一个圆锥形烟囱帽的底面直径是60厘米,高为40厘米,要加工这样一个烟囱帽需要多少铁皮?工人师傅应怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来?

题目详情
一个圆锥形烟囱帽的底面直径是60厘米,高为40厘米,要加工这样一个烟囱帽需要多少铁皮?工人师傅应怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来?
▼优质解答
答案和解析
圆锥的母线长=
402+302
=50(cm),
所以圆锥的侧面积=
1
2
×50×π×60=1500π(cm2).
设展开图的扇形的圆心角为n°,则60π=
n•π•50
180
,解得n=216,
答:要加工这样一个烟囱帽需要1500πcm2的铁皮,工人师傅应从一个半径为50cm圆形铁皮中剪一个圆心角为216°的扇形.
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