一只船发现漏水的时候,已经进了一些水了,水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可以淘完,如果5人淘水,8小时淘完,如果要求2小时淘完,则需要安排多少人?

Question

一只船发现漏水的时候,已经进了一些水了,水匀速进入船内,如果10人淘水,3小时可以淘完,如果5人淘水,8小时淘完,如果要求2小时淘完,则需要安排多少人?

Answer 1

假设每人每小时淘1份水,则
每小时进水量为：（5×8-3×10）÷（8-3）=2
原来就有的水量为：（10-2）×3=24
需要的人数：24÷2+2=14人或（24+2×2）÷2=14人
牛吃草问题是相对极为格式化的题目,即按照步骤一般不会出现问题.
第一步假设,假设每人每小时淘1份水,或者1头牛1天吃1份草
第二步求出新草的生长速度.第一种情况共淘出30份水,第二中情况淘出40份水,原因就是多用5小时,即水多流进5小时,才多流进10份水,说明每小时流进2份水.
第三步求出原来的水.既然每小时流进2份,那么3小时内淘出的30份水中,流进了6份,说明之前有24份.
第四步,求牛的数量或者求时间.原有24份水,2小时淘完,说明每小时淘出12份,但是又向里面流进2份,故实际要淘出14份水；或者原有24份水,那么2小时内又流进4份,因此需要淘出28份水,因此需要每小时淘出14份水.每人每小时淘出1份水,故14份水对应14个人