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∂^2F/∂x∂y具体怎么计算?小弟自学中,求各位不吝赐教.

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∂^2F/∂x∂y具体怎么计算?小弟自学中,求各位不吝赐教.
▼优质解答
答案和解析
  1.   先将 F(x,y) 的y视为常量,对x求导,即对x求偏导数  ∂F/∂x.

  2.   在将∂F/∂x表达式中的x视为常量,对y求偏导,即F对x,y的二阶偏导数  ∂^2F/∂x∂y.

 

例 F(x,y)=x^3e^(2y),   ∂F/∂x=3x^2e^(2y),   ∂^2F/∂x∂y=3x^2*2e^(2y)=6x^2e^(2y).

 

此外,∂F/∂y=2x^3e^(2y),  ∂^2F/∂y∂x=6x^2e^(2y),

对于连续函数F,∂^2F/∂x∂y = ∂^2F/∂y∂x.